Singapur'da yapılan ve Türkiye'deki yeni vakaların 15 Mayıs'tan itibaren biteceğini öngören çalışmaya eleştiri

24 Nisan 2020 tarihinde Singapur Teknoloji ve Tasarım Üniversite'sinin (Singapore University of Technology and Design, SUTD) COVID-19'un (Koronavirüs), ülkelerdeki yeni vaka sayılarının ne zaman azalacağıyla ilgili olarak yaptığı araştırma sonuçları açıklandı. Detaylarına https://ddi.sutd.edu.sg/ bağlantısından ulaşabilirsiniz.

Elde edilen sonuçlara göre, 19 Mayıs 2020 tarihi itibarıyla Türkiye'deki yeni vaka sayısının 500'ün altına ineceği ve ülkemizdeki pandeminin büyük oranda sönümleneceği iddia ediliyor. Matematik ve istatistik alanlarındaki bilgi ve tecrübelerimize dayanarak, yapılan bu çalışmada büyük hatalar olduğunu görüyoruz. Bu hatalar sebebiyle, hem toplum hem de kural koyucular nezdinde yanlış kararlar verilebileceğinden endişeleniyoruz. Bu sebeple, bu eleştiri yazısını yazma gereği duyduk.

Öncelikle, bu çalışmadaki temel problemleri kısaca açıklayalım...

Yapılan Çalışmanın Temel Problemleri

1. COVID-19 Yeni Vaka Sayısı'nın Genişletilmiş Normal Dağılım ile Modellenmesi

Yapılan çalışmadaki en temel hata, yeni vaka sayısının genişletilmiş normal dağılım ile modellenmesidir. Bu dağılımın kullanılması, hastalığın artış dönemi ile azalma döneminde benzer bir davranış göstereceği varsayımına dayanmaktadır. Oysa, yeni vaka sayısının azalmaya başladığı ülkelerde, yapılan bu varsayımın doğru olmadığını rahatlıkla görebilirsiniz. Ülkemiz de bir Akdeniz ülkesi olduğu için, örnek olarak verilen bu iki ülkeyle uyumlu olarak, azalış sürecinin artış sürecinden daha uzun süreceğini rahatlıkla söyleyebiliriz.

2. Henüz tepe noktasına ulaşmayan ülkelere dağılımın yanlış bir şekilde uygulanması

Çalışmada yapılan ikinci önemli hata, henüz vaka artış hızı tepe noktasına ulaşmamış ülkeler için, tepe noktasına ulaşmışçasına öngörüde bulunulmasıdır. Aşağıdaki örneklerde bu problemi net bir şekilde gözlemleyebilirsiniz. Bu da yeni vaka sayısının çok erken bir tarihte sonlanacağı yanılgısına sebep olmaktadır.

3. Henüz anlamlı veri toplanmadan öngörüde bulunmaya çalışmak

Paylaşılan çalışmada yapılan bir diğer önemli hata, henüz yeterince anlamlı veri toplanmamış durumlar için öngörüde bulunmaya çalışmaktır. Kısa süreli veriler çok fazla anlamlı bilgi içermezler. Bu tarz öngörüler yapılırken, en azından eğrilerin temel davranışlarının şekilleneceği kadar bir süre beklemekte fayda vardır. Örneğin, kanun koyucuların temel koruyucu önlemleri topluma bildirmelerinin ardından en az 2-3 hafta boyunca grafiğin davranışını gözlemlemek gerekmektedir. Ancak, bunun sonrasında az-çok işe yarayabilecek bir öngörüde bulunulabilir.

Çalışmanın Diğer Eksiklikleri

Yukarıdaki maddelerin dışında, çok sayıda eksik ve hatadan bahsetmek mümkün. Yazıyı çok fazla uzatmamak için göz önünde bulundurulması faydalı olabilecek bir iki konuya daha değinelim:

4. Seçilen dağılımın ülkelere özgü toplumsal davranış özelliklerini içermemesi

Sıcak kanlı insanların olduğu ülkelerle, soğuk kanlı insanların olduğu ülkelerin aynı matematiksel dağılımla modellenmesi sorunludur. Yöneticilerin koyduğu kurallara uyan ülkelerle, bağımsızlığına ve keyfine düşkün toplumlardan oluşan ülkelerdeki pandemi yayılımı da farklı özellikler içerecektir. Dolayısıyla, farklı ülkelerdeki bulaşıcılık oranları birbirinden oldukça farklıdır. Japonya, Almanya, Çin, Fransa, Kore, Danimarka, ... gibi ülkeler aynı modelle ve benzer katsayılarla açıklanamaz.

Sonuçta, Türkiye gibi birbirine dokunmayı seven insanların olduğu ülkelerde, artış daha hızlı olacak (daha kolay), azalış ise daha uzun vadeye yayılacaktır (daha zor).

5. Ülkedeki ilk vakanın görülme zamanının etkisinin dahil edilmemesi

Virüs'ün ilk çıktığı dönemde virüsün görüldüğü ülkelerde, tek bir nokta ya da tek bir şehirden yayılımı takip etmek mümkündür. Bu duruma Çin, Kora, Japonya, ... gibi ülkeleri örnek olarak verebiliriz. Virüs'ün pandemi olarak kabul edildiği dönemde virüsü kapan ülkelere ise vakalar birden fazla noktadan giriş yapar. Buna Avrupa ülkelerini örnek olarak verebiliriz. Virüsün en son görüldüğü ülkeler ise, çevreden çok büyük bir virüs bulaştırıcılığına maruz kalırlar. Farklı yerlerden çok fazla sayıda giriş olur ve ülkedeki vaka sayısı diğer ülkelere nazaran çok daha hızlı artış gösterir. Buna örnek olarak ülkemizi gösterebiliriz. Umre'den gelenler, Avrupa'dan gelenler, İran'dan gelenler, sınırlarımızı kontrolsüzce geçenler, kendi getirdiğimiz vatandaşlarımız, ... Ülkeye giren her bir vaka, kendi üstel artış eğrisini başlatmıştır.

Ülkemizde artış çok daha hızlı ilerlemiştir. Azalma süreci ise diğer Akdeniz ülkelerine daha benzer bir davranış gösterebilir. Kullanılan modelleme yöntemi bu etkiyi de içermemektedir.

Çalışmanın Genel Olarak Değerlendirilmesi

Singapur Teknoloji ve Tasarım Üniversite'si (Singapore University of Technology and Design, SUTD) tarafından Coronavirüs yeni vaka sayılarının farklı ülkelerdeki sonlanma dönemini öngörmek için yapılan ve 24 Nisan 2020 tarihinde yayımlanan bu çalışmanın son derece amatörce hazırlandığı sonucuna ulaştık.

Bilimsel tecrübesi olan bir grup tarafından hazırlanmadığını tahmin ediyoruz. Herhangi bir güvenilirlik aralığının verilmemiş olması bu fikrimizi desteklemektedir. Dolayısı ile sonuçlarına bakarak hareket etmenin son derece sağlıksız sonuçların oluşmasına sebep olabileceğini ifade etmek isteriz.

Türkiye için yapılan öngörü

Yapılan bu çalışmaya göre, Türkiye'de

- Nisan sonu itibarıyla (6 gün sonra) yeni vaka sayısında 2000'in altını,
- 8 Mayıs'tan itibaren (14 gün sonra) 1000'in altını,
- 19 Mayıs itibarı ile (21 gün sonra) 300'ün altını

kararlı ve düzenli bir şekilde göreceğimiz öngörülmüş.

Toplumdaki kurallara uyma oranına göre, iddia edilen bu sürelerin en azından iki katını göz önünde bulundurmanızda fayda var. En iyi ihtimalle, 12 gün sonra (6 Mayıs) düzenli olarak 2000'in altına inebiliriz. 1 ay sonrasında (24 Mayıs) 1000'li yeni vaka sayısının altına ineriz. Ramazan Bayramı'ndan sonra da 200-300 bandına düşebilirsek, toplumsal kısıtlamaları kademeli olarak azaltmaya başlayabiliriz...