C / C++ Matris Çarpma Kodu ve Basit Hızlandırma Teknikleri

Matris ÇarpmaBu gece paralel algoritmalar dersine çalışırken, kendimi birden matris çarpma makalelerinin içinde buldum. İleri derecede çalışmalarda Winograd ve Strassen yöntemleri önerilmekle beraber, burada bilinen tekniğin basit yollarla hızlandırılması üzerinde duracağım.

Öncelikle basit bir matris çarpma kodu verelim. Dikkat ederseniz buradaki kod özellikle yavaş çalışacak şekilde verilmiştir. J döngüsü en içeriye alınırsa kod çok daha hızlı çalışacaktır! Bu yazıdaki amacımız yerel belleğin daha efektif olarak nasıl kullanılabileceğini anlatmak.

Projeyi ve kodu, sayfanın en altında verilen bağlantıyı kullanarak indirebilirsiniz.

{ karakterini küçüktür işareti ile değiştiriniz...

void f1(int *a, int *b, int *c)
{
    for (int i=0; i{n; ++i)
        for (int j=0; j{n; ++j)
            for (int k=0; k{n; ++k)
                c[i * n + j] += a[i * n + k] * b[k * n + j];
}

Şimdi ilginç bir iyileştirme yapalım. Burada uygulanan tekniğe, matristeki değişkenlerin yerelleştirilmesi deniyor. Böylece, matrisin ön belleğe alınan kısmı sürekli olarak değiştirilmiyor. Parçadaki tüm işlemler bittikten sonra diğer parçaya geçiliyor.

void f2(int *a, int *b, int *c)
{
    for (int ii=0; ii{n/8; ++ii)
        for (int jj=0; jj{n/8; ++jj)
            for (int kk=0; kk{n/8; ++kk)
                for (int i=8*ii; i{8*(ii+1); ++i)
                    for (int j=8*jj; j{8*(jj+1); ++j)
                        for (int k=8*kk; k{8*(kk+1); ++k)
                            c[i * n + j] += a[i * n + k] *
                                            b[k * n + j];
}

Ne dersiniz, sizce işe yarayacak mı? Deneyin, görün! n=512'lik bir matris için yaklaşık 6 kat hızlanma olursa sakın şaşırmayın =] Gördüğünüz üzere, burada her bir matrisin 8x8x8 = 512'er tane int elemanını işledikten sonra diğer kısımlara geçiyoruz. Bu da büyük bir performans getirisi sağlıyor. Çünkü dizinin indisinin her artışında, ön bellekteki matris parçasını değiştirmiyoruz.

Bu kadarı bana yetmez diyen arkadaşlar, sözüm size. Azıcık da dilimizin güzelliklerini kullanalım, ne dersiniz? İşaretçilerle performansı iki kat daha hızlandırabiliriz! Kodu aşağıda.

void f3(int *a, int *b, int *c)
{
    for (int ii=0; ii{n/m; ++ii)
        for (int jj=0; jj{n/m; ++jj)
            for (int kk=0; kk{n/m; ++kk)
            {
                int *cc = &(c[ii*n * m + jj*m]);
                int *aa = &(a[ii*n * m + kk*m]);
                int *bb = &(b[kk*n * m + jj*m]);
                for (int i=0; i{m; ++i)
                {
                    for (int j=0; j{m; ++j)
                    {
                        for (int k=0; k{m; ++k, bb += n)
                            *cc += *aa++ * *bb;
                        aa -= m;
                        bb -= m*n;
                        ++cc;
                        ++bb;
                    }

                    cc -= m;
                    bb -= m;
                    aa += n;
                    cc += n;
        }
    }
}

10 kattan daha fazla hızlanma sağladık. Ama yine de yetersiz bulan arkadaşlar olabilir. Bu aşamayı kendimi çok zorlamadan aşmak istiyorum, kusuruma bakmayın. Basitçe OpenMP kütüphanesinden yararlanarak, sistemimizdeki tüm çekirdekleri kullanarak birkaç kat daha hızlanma sağlayabiliriz. f3 fonksiyonunun ilk satırına eklemeniz gereken kod aşağıda.

#pragma omp parallel for

Bu son eklemeyle beraber, benim masaüstü için (2 çekirdek) yaklaşık iki kat daha hızlandırabildim. Tüm fonksiyonların ortalama hızları aşağıda. Kolay gelsin.

f1  2658 ms
f2  432 ms
f3  231 ms
f4  121 ms

Proje olarak indirmek için tıklayınız!

Notlar: Matris Çarpımı, Hızlı Matris Çarpımı, referansların yerelliğini iyileştirmek, Matrix Multiplication, Fast Matrix Multiplication, improving the locality of the references


6 yıl 3 ay önce eklendi

Peygamber efendimizin hayatının özeti Göz renkleri nelerdir? Farklı şekillerde merdiven çıkma mantık sorusu Burnunda tütmek deyiminin anlamı II. Murat Dönemi (1421-1451) Ali Ercan - Medine'ye varamadım yaralıyım klibi Direnç Renk Kodları İşte Dünyanın En Zeki ve Yetenekli Çocukları Bilim Felsefesi 20. Yüzyıl Tarihi, 1950-2000 Kronolojisi Dilin İnsan ve Toplum Hayatındaki Yeri ve Önemi Oryantal yağlı boya resimler Yeni başlayanlar için namaz kılmayı öğrenme Bir bardak kolanın dakika dakika zararları nelerdir? Thomas Edison'un Buluşları Termometre çeşitleri ve özellikleri Her eve bir baz istasyonu devri geliyor Batıl inançlar Hamilelikte tercih edilen seks pozisyonları C / C++ Matris Çarpma Kodu ve Basit Hızlandırma Teknikleri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27