Einstein alan denklemleri

Einstein alan denklemleri ya da Einstein denklemleri (kısaca EAD), yüksek hız ve büyük kütlelerde geçerli olan uzay-zamanın geometrisi ile enerji ve momentum dağılımını ilişkilendiren doğrusal olmayan diferansiyel denklemler kümesidir. Einstein, bu denklemleri ilk kez 1915 yılında yayımlamıştır.

Bu denklemler, uzay-zamanın eğriliğini (Einstein tensörü) momentum ve enerji dağılımına (baskı enerji tensörü) eşdeğerlik ilkesi ile eşleyen on denklemden oluşur. Einstein tensörü, metrik tensör ile bağıntılıdır. Bu yüzden problem, verilen bir enerji momentum dağılımı için metrik tensörünü çözmektir. bu denklemler, düşük hızlarda ve düşük kütlelerde Newton mekaniğine yakınsar.

Bu denklemler, Genel görelilik kuramı ve özel görelilik kuramı olarak iki ana başlık altında incelenir. Denklemler, kütlenin olmadığı bir evren için çözülürse; yâni denklemin âşikâr çözümü alınırsa özel görelilik kuramına ulaşılır. Bu kuram zamanın, uzayın bir parçası olduğunu ve evrendeki limit hızın ışık hızı olduğunu kanıtlamıştır. Genel görelilik kuramında ise ivmenin dahil olduğu Newton'un kütle çekim yasasının uzayda eğrilikler yarattığını öne sürmüş ve bunu da yapılan deneyler kanıtlamıştır. Einstein alan denklemlerinin âşikâr olmayan tek bir çözümü vardır. Bu çözüme Shcwartzshil çözümü denir.