Ağır topu bulma mantık sorusu

Elinizde 9 adet metal top var. Bunlardan bir tanesi diğerlerinden daha ağır. İki kollu bir denge terazisi kullanarak, ağır olan topu en az kaç tartıda bulabilirsiniz?

Ağır topu bulma mantık sorusunun cevabı

Tek tartıda cevabı bulmaya çalışsak, dört farklı deneme yapma şansımız olurdu. Ya 4-4, ya 3-3, ya 2-2, ya da 1-1 tartma yapacağız. Denge terazisi eşit gelirse, 4-4 durumunda çözümü bulmuş oluruz. Denge terazisi farklı gelirse ise, sadece 1-1 tartmada ağır olan topu belirleyebiliriz. Görüldüğü üzere, tek tartıda çözümü bulmayı garantilemek mümkün değil.

İki tartıda çözümü bulmayı garantilemek için şöyle bir strateji uygulanabilir:

Topları üçleri üç adet gruba bölelim.

Üçerli ilk iki grubu denge terazisinde birbiriyle kıyaslayalım.

Bir taraf ağırsa, içinde ağır top olan grubu bulmuş olduk. İki taraf eşitse, yine içinde ağır top bulunan grubu bulmuş olduk. Ağır top, ilk tartımda kullanılmayan üçüncü grupta demektir.

İlk tartının ardından, hangi grubun içinde ağır olan topun bulunduğunu biliyoruz. Aynı mantığı kullanarak, bu gruptaki iki topu tartıya koyalım ve birbiriyle kıyaslayalım.

Eğer bir taraf ağırsa, ağır olan topu bulmuş olduk. Eğer iki taraf eşitse, ağır olan top tartıya koymadığımız son top olmalı. Böylece sonucu bulmuş olduk.

Sorunun cevabı: iki tartıda bulabiliriz.